Capital Asset Pricing Model
(CAPM)

Het waarderen van aandelen, effecten, derivaten en/of activa door risico en verwachte opbrengsten met elkaar in verband te brengen. Verklaring van Capital Asset Pricing Model (CAPM) door William Sharpe.

Het Capital Asset Pricing Model (CAPM) is een economisch model voor het waarderen van aandelen, effecten, derivaten en/of activa door risico en verwachte opbrengsten met elkaar in verband te brengen. CAPM is gebaseerd op het idee dat investeerders extra verwachte opbrengst (risicopremie genoemd) eisen, als zij worden gevraagd om extra risico te accepteren.

Beschrijving van CAPM. Het Capital Asset Pricing Model wordt verklaard.

CAPM werd geïntroduceerd door Treynor ('61), Sharpe ('64) en Lintner ('65). Door de begrippen van systematisch en specifiek risico te introduceren, breidde het de portefeuilletheorie uit. In 1990, was William Sharpe de Nobel prijswinnaar voor Economie. „Voor zijn bijdragen aan de theorie van prijsvorming voor financiële activa, het zogenaamde Capital Asset Pricing Model (CAPM).“

Het CAPM model zegt dat de verwachte opbrengst die de investeerders zullen eisen, gelijk is aan: het tarief op een risico-vrij aandeel plus een risicopremie. Als de verwachte opbrengst niet gelijk is aan of hoger is dan de vereiste opbrengst, zullen de investeerders weigeren te investeren en de investering zal niet worden gedaan.

CAPM verdeelt het risico van een portefeuille in systematisch risico en specifiek risico. Systematisch risico is het risico om de marktportefeuille te houden. Wanneer de markt zich beweegt, wordt elk individueel actief meer of minder beïnvloed. In de mate waarin ieder actief deelneemt aan dergelijke algemene marktbewegingen, brengt dat aktief systematisch risico met zich mee. Specifiek risico is dat risico welk voor individuele activa uniek is. Het vertegenwoordigt de component van de opbrengst van een aktief welke niet gerelateerd is aan algemene marktbewegingen.

Volgens CAPM, compenseert de markt investeerders voor het nemen van systematisch risico, maar niet voor het nemen van specifiek risico. Dit is omdat het specifieke risico kan weg worden gediversifiëërd. Wanneer een investeerder de marktportefeuille houdt, brengt elk individueel aktief in die portefeuille specifiek risico met zich mee. Maar door diversificatie, is de netto blootstelling van de investeerder enkel en alleen het systematische risico van de marktportefeuille.

CAPM formule

De formule van CAPM is:

Verwachte Opbrengst van het Aandeel = Risicoloze Opbrengst + Bèta x (Verwachte Markt Risico Premie)

of:
r = Rf + Bèta x (RM - Rf)

{ Een andere versie van de formule is: r-Rf = Bèta x (RM - Rf) }

waar:
- r           het verwachte opbrengsttarief op een aandeel is;
- Rf         het tarief van een „risico-vrije“ investering, d.w.z. contant geld is;
- RM       het opbrengsttarief van de passende activaklasse is.

Bèta is het algemene risico van investeren in een grote markt, zoals de New York Stock Exchange. Bèta, evenaart per definitie exact 1.00000.

Elk bedrijf heeft ook een Bèta. De Bèta van een bedrijf is zijn bedrijfsrisico vergeleken wordt met de Bèta (Risico) van de algehele markt. Als het bedrijf een Bèta van 3.0 heeft, dan veronderstelt men dat het 3 keer zo risicovol is als de algehele markt. Bèta is een indicatie van de volatiliteit van het aandeel, vergeleken tot de activaklasse.

Investeren in individuele aandelen

Een gevolg van CAPM denken is dat het impliceert dat het investeren in individuele aandelen nutteloos is, omdat men de beloning en risicokenmerken van om het even welk aandeel kan dupliceren, enkel door de juiste mix van cash geld met de passende activaklasse te gebruiken. Vandaar dat hardnekkige aanhangers van CAPM aandelen vermijden, en in plaats daarvan slechts portefeuilles bouwen bestaande uit goedkope indexfondsen.

Veronderstellingen van het Capital Asset Pricing Model

Opmerking! Het Capital Asset Pricing Model is een ceteris paribusmodel. Het is slechts geldig binnen een speciale reeks veronderstellingen. Deze zijn:

Investeerders zijn risico-afkerige individuen, die de verwachte waarde maximaliseren van hun rijkdom aan het einde van de periode. Implicatie: Het model is één periodemodel.
De investeerders hebben homogene verwachtingen (geloven) over activa-opbrengsten. Implicatie: alle investeerders nemen identieke kansreeksen waar. Dit betekent dat iedereen dezelfde informatie op hetzelfde moment heeft.
De opbrengsten van activa worden verdeeld door de normale distributie.
Er bestaan risico-vrije activa en investeerders kunnen onbeperkte hoeveelheden van deze activa in- of uitlenen tegen een constant tarief: het risico vrije tarief.
Er is een welomlijnd aantal activa en hun hoeveelheden worden vastgezet binnen een bepaalde periode.
Alle activa zijn volkomen deelbaar en geprijsd in een perfect concurrerende markt. Implicatie: b.v. menselijk kapitaal bestaat niet (het is niet deelbaar en het kan niet worden bezeten als activa).
Activa markten zijn zonder frictie, en informatie is zonder kosten en gelijktijdig beschikbaar voor alle investeerders. Implicatie: het inleentarief evenaart het uitleentarief.
Er zijn geen marktonvolmaaktheden zoals belastingen, verordeningen, of beperkingen op short-selling.

Normaal, zijn alle hierboven vermelde veronderstellingen noch geldig noch vervuld. Nochtans, blijft CAPM hoe dan ook één van de meest gebruikte investeringenmodellen om risico en opbrengst te bepalen.

Boek: William F. Sharpe - Portfolio Theory and Capital Markets -

Boek: Harry M. Markowitz - Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets -

Boek: Mary Jackson - Advanced modelling in finance using Excel and VBA -

Capital Asset Pricing Model Forum

Word lid | Log in | Help

Berekening Beta, CAPM en Sharpe Ratio
"Hallo, nu ik de formule heb van de CAPM kom ik nog steeds niet uit een opgave die ik moet maken. Het volgende moet ik berekenen: de Beta, op basis van het CAPM de rendementsverwachting van aandeel xyz en de Sharpe Ratio en het tekenen cal.
Mevrouw K. probeert in te schatten hoe ze moet handelen in deze onzekere tijden. Daartoe probeert zij in kaart te brengen hoe de risico’s in de markt aansluiten bij de verwachte rendementen. Van een specifiek aandeel (xyz) verzamelt zij allerlei gegevens en zet die af tegen de gegevens van de markt. Daarbij komt ze tot de volgende conclusie:
- de standaarddeviatie van het aandeel xyz (qa) bedraagt 20% (0,20)
- de standaarddeviatie van de marktportefeuille (qm) bedraagt 25% (0,25)
- de groeivoet van het dividend op aandeel xyz wordt geschat op 3%
- de rendementsverwachting van de marktportefeuille e(rm) bedraagt 8%
- het eerstvolgende dividend op aandeel xyz bedraagt 10euro
- de koers van aandeel xyz bedraagt op 1 jan 2010 220euro
- het tarief van de risicovrije rente (rz) bedraagt 6%
- de correlatiecoëfficent tussen aandeel xyz en de modelportefeuille (pa, m) bedraagt 0,7
Zou iemand mij kunnen helpen met de berekening? Vriendelijk bedankt..."

Nieuw onderwerp | Word lid van ons managementnetwerk